نظرة عامة:
تصوير المفاهيم الرياضية يساعد الطلبة على تعميق الفهم، وبناء الثقة، وربط الأفكار المجردة بسياقات يومية — خطوة بخطوة عبر خط أعداد أو رسمة بسيطة.
عندما تسمع أو ترى المسألة: 33 + 45… ماذا يتبادر إلى ذهنك؟
أسأل هذه السؤال كثيراً للطلاب وحتى للكبار. تتبدل الأرقام في المعادلة، لكن السؤال نفسه يظل: ماذا ترى؟ أدرِّس رياضيات في المرحلة الإعدادية، وأنا متعلّم بصري للمادة. لا أتذكر تحديداً متى بدأت أرى الرياضيات بصور أو أستخدم طرقاً بصرية لحل المعادلات، لكن كان ذلك جزءاً مني منذ زمن بعيد.
تتفاوت الإجابات على هذا السؤال، وغالباً ما أسمع: «لا أرى شيئاً» أو «لا أتخيل أي صورة» أو «أنا فقط أحسب».
لماذا أسأل؟
اهتمامي بالسؤال ذو سمتين. أولاً، يثيرني الفضول. حين يقول شخص كلمة «تقويم» أرى فوراً اثني عشر تقويماً تمثل شهور السنة، مرتّبة في شبكة منحنية تتحرك بعكس عقارب الساعة. لم يذكر أي شخص قابلته رؤية مشابهة، وهذا ما يجده عقلي مثيراً للاهتمام.
ثانياً، أعتقد أن المهارات البصرية في الرياضيات مهمة وتُسهم في فهم أعمق للمفاهيم. بالنسبة لمسألة «33 + 45» على سبيل المثال، أتصور خط أرقام أفقي من 0 إلى 100 مع علامات عشرية وعلامات أصغر للوحدات. أضع 33 قليلاً يمين علامة الثلاثين، ثم «أقفز» أربعة عشرات إلى 73 ثم خمسة وحدات إلى 78 — وأصل فوراً إلى النتيجة.
مهارات الرياضيات البصرية قيد التطبيق
أعمل مع طلاب يواجهون صعوبات مع الكسور أحياناً. النسب والكسور والكسور العشرية كلها قابلة للتصوير البصري؛ حين تُرى الكسور يمكن تحريكها أو جمعها أو طرحها بحيث تكتسب معنى ملموساً. كما أن الكفاءة الحسابية تتحسّن—كما في مثال خط الأعداد—عبر هذه الصور الذهنية.
جمع وطرح الأعداد السالبة يُربك كثيرين كذلك. عندما يتوفر خط أعداد ممثل بصرياً، عمودي أو أفقي، يستطيع الطالب التنقل في اتجاه علامة الجمع أو الطرح ويصل في نهاية المطاف إلى الصحيح.
من الجدير بالذكر أنني أعمل أيضاً مع طلاب متفوقين للغاية في الرياضيات ليسوا بالضرورة متعلّمين بصريين. لكلٍ منا أساليب تعلم مختلفة، وغالباً ما تكون مزيجاً من أساليب متعددة؛ البعض لا يحتاج للطرق البصرية. كما يجب التنبيه إلى أن التعلم البصري قد لا يكون متاحاً لبعض الطلاب المكفوفين.
بناء الرياضيات البصرية
حضرت تدريباً إلكترونياً عن التعلم البصري في الرياضيات نظمه مكتب التعليم العام الماضي، وتعلّمت فيه كيفية تكوين ذاكرة بصرية عددية. عُرضت الأرقام من 1 إلى 10 على الشاشة، خمسة أعلاه وخمسة أسفله، وحُوّل كل رقم إلى شكل يشبهه: فمثلاً 1 كان مضرب بيسبول، 2 كان بجعة، و3 كان شكله شيئاً الآن، وعلى نحو غريب، لا أستطيع أن أتذكره. بعد استعراض سريع طُلب منا أن نعيد تسمية كل رقم، وحققنا تقريباً نتيجة كاملة كمجموعة. دلّ ذلك على أن ذاكرتنا القصيرة ربَت صورةً للأرقام وربطتها برمز بصري، وبالرغم من طبيعته الرمزية، بيّن التمرين أننا قادرون على تطوير تعلم بصري في الرياضيات.
تطبيق عملي للمعلمين
أرى أنه عند تنفيذ التصميم الشامل للتعلم يجب أن نأخذ أسلوب «رسم الصورة» بعين الاعتبار كوسيلة تدريسية. بين الفن والرياضيات هناك تقاطعات عديدة يمكن استثمارها؛ يمكن إذابة جدران المواد الدراسية لتمكين أنواع متنوعة من المتعلمين. لا تحظى الخربشة (doodling) بقبول واسع في الصفوف أعتقد، فماذا عن المتعلمين الذين يستفيدون منها؟ كمعلم ومشارك في تدريبات مهنية رأيت كتب تلوين للكبار ووسائل ملموسة على الطاولات — إذن هي ممارسة موجودة.
أقترح بعض الأفكار العملية لإشعال التعلم البصري في الرياضيات:
– شجّع الطلاب على رسم أجزاء من مسائل الكلامية أثناء قراءتها.
– اسأل الطلاب كيف يظهر لهم الرياضيّات بصرياً في حياتهم اليومية.
– قدّم نموذجاً عملياً للرسم على السبورة أثناء الشرح والشرح المسبق للأفكار.
لا نعلم أي تقنيات سيحتفظ بها الطلاب في صندوق أدواتهم مستقبلاً، لكن تشجيع أساليب التعلم البصري يمكن أن يعزّز العقلية الرياضية للمتعلمين الصغار.
بريندان من ميلووكي، ويسكونسن، موطن بطل دوري الـNBA لعام 2021 فريق ميلووكي باكس. تزوّج هو وزوجته كاتريز عام 2009 ولديهما خمسة أطفال. أمضى معظم حياته العملية في العمل الاجتماعي والتعليم العالي، ويعمل حالياً على إدخال مهارات الثقافة المالية في نظام التعليم الأساسي (K–8) في ميلووكي.